算術［算数］ 初等代数学 順列と組合せ 線型代数学 行列．行列式．多項式 方程式論 形式論：一次形式，二次形式，エルミート形式 現代代数学．抽象代数学．群論 表現論．群指標 有限群論 アーベル群 特殊群：置換群，変換群 不変式論．保型関数 連続群論［位相群論］ リー群．リー代数 その他の群論 環と体 環論．多元環 体論 束論 イデアル論 ホモロジー代数 代数幾何学：代数多様体